لولهها میباشد. در این روش تخلیه الکتریکی بین دو الکترود گرافیتی در محیط گازی یا مایع انجام میشود. روشهایی جهت بهبود و بالا بردن راندمان نانولوله پیشنهاد شده است از جمله تخلیه قوس در میدان مغناطیسی [16] و یا استفاده از آنود چرخان جهت تولید قوسی با پلاسمای دوار [17].
روش تبخیر لیزری جهت تولید نانولولهی کربنی در سال 1995 به وسیلهی گروه ریچارد اسملی مورد استفاده قرار گرفت [18]. در این روش جهت بخار کردن گرافیت که در کوره حرارتی قرار گرفته از لیزر استفاده میکنند. بخار داغ گرافیت را به سرعت سرد میکنند از چگالش بخار گرافیت برروی سرد کننده نانولولههایی با خلوص بالا تولید میشود.
نانولولههای کربنی موارد استفاده زیادی دارند. از آنها میتوان به عنوان ذخیرهکننده هیدروژن استفاده کرد [19]. همچنین در ادوات الکتریکی میتوان از آنها جهت سیمهای ارتباطی در ابعاد نانو استفاده کرد. اما یکی از کاربردهای دیگر نانولولهها که ما در این پروژه به بررسی آن پرداختیم استفاده آنها در ترانزیستورهای اثر میدانی است.

1-3 ترانزیستورهای اثر میدانی فلز- اکسید – نیمرسانا10 و ترانزیستور های اثرمیدانی نانولولهی کربنی11
همان گونه که در شکل (1-2) نشان داده ایم یک ترانزیستور فلز – اکسید – نیمرسانا متشکل از سه پایه فلزی به نامهای چشمه، درگاه و دررو و یک بستر از نیمرسانایی با آلایش مشخص میباشد. بین بستر نیمرسانا و پایههای فلزی را یک عایق از هم جدا میکند. همانطور که در شکل (1-2) مشاهده میکنید ناحیهی کوچکی از قسمت زیرین دررو و چاهک را به وسیلهی نیمرسانایی با آلایش مخالف با بستر به گونهای میسازند که فاصلهای میان آن دو باشد واین فاصله را همان ماده بستر پر میکند این فاصله که محل عبور حاملها است را اصطلاحاً مجرا12 مینامند. هنگامی که ولتاژی به درگاه اعمال نشود دو پیوندگاه پشت به پشت بین دررو و چشمه از شارش جریان جلوگیری میکند. وقتی ولتاژی به درگاه اعمال شود بار الکتریکی به فصل مشترک نیمرسانا و عایق القا میشود این بارهای القا شده یک مجرای رسانش بین چشمه و درو ایجاد میکنند. میزان این رسانایی با افزایش ولتاژ زیاد میشود. اما با کوچک شدن ترانزیستور ضخامت اکسید و بالاطبع طول مجرای رسانش کاهش مییابد. ایدهای که به جای یک نیمرسانا با آلایش مشخص از نانولولهی کربنی به عنوان کانال استفاده شود به وسیلهی دانشمندان زیادی پیگیری شده است [20و21]. به طوری که محاسبات نظری و مشاهدات آزمایشگاهی نشان دادهاند این مواد به دلیل ساختار نواری یک بعدی که دارند جایگزین مناسبی در ترانزیستورهای جدید میباشند. به ترانزیستوری که از نانولولهی کربنی به عنوان مجرای عبور جریان استفاده میکند ترانزیستور اثر میدانی نانولولهی کربنی گفته میشود (شکل 1-3). در این پروژه بنا داریم تا خواص الکتریکی نانولولههای کربنی که به عنوان یک مجرا در ترانزیستور به کار رفته را بررسی کنیم. در فصل بعد ساختار الکتریکی نانولولههای آرمیچر و زیگزاگ را مورد بررسی قرار میدهیم. در فصل سوم روشهایی را جهت بررسی ترابرد الکتریکی در نانولولهها مورد مطالعه قرار میدهیم و در نهایت در فصل چهارم نتایج مربوطه را به نانولولههای زیگزاگ تعمیم داده و نحوهی توزیع جریان در ترانزیستور را در شرایط مختلف فیزیکی مورد بررسی قرار میدهیم.

شکل 1-2. در این شکل شمایی از یک ترانزیستور فلز- اکسید – نیمرسانا را مشاهده میکنید.

شکل 1-3. شمایی از یک همان گونه که نشان داده ایم بین چشمه و دررو یک نانولوله را به عنوان مجرا قرار دادهایم

فصل 2
بررسی ساختار هندسی و الکتریکی گرافیت و نانولولههای کربنی
2-1 مقدمه
جهت بررسی نظری نانولولههای کربنی میتوان آنها را به صورت صفحات گرافیتی تصور کرد که به دور یک استوانه پیچیده شده باشند [13و22]. در واقع جهت بررسی خواص الکتریکی نانولولهها ابتدا به بررسی خواص الکتریکی گرافیت میپردازیم سپس فرض می کنیم این صفحات گرافیتی به دور یک استوانه پیچیده شدهاند. با این فرض مجبور به اعمال شرایط مرزی مناسبی می شویم13. چون صفحات گرافیت از اتمهای کربن تشکیل شده اند و اربیتال های در این صفحات در امر رسانش دخیل هستند جهت درک روشنی از امر رسانش در صفحهی گرافیت و در پی آن نانولولههای کربنی بهتر است ابتدا به بررسی ساختار الکترونی کربن و پیوندهایی که برقرار میکند بپردازیم.
2-2 ساختار الکترونی کربن
در گونههای مختلف کربن بجز الماس الکترونهای هستند که در امر رسانش دخالت میکنند [23]. جهت بررسی روش تنگ بست در مورد صفحهی گرافیتی و بدست آوردن نوارهای انرژی ابتدا باید درک روشنی از انرژیهای پیوندی و ماهیت پیوندها داشت. از این رو در این بخش ابتدا به بررسی اربیتالهای کربن و سپس به بررسی انواع هیبریدهایی که کربن در پیوند با اتمهای کربن دیگر به وجود میآورد میپردازیم.

2-2-1 اربیتال p2 کربن
اتم کربن شامل 6 الکترون است. به منظور بدست آوردن تابع موج در اتم کربن معادلهی مستقل از زمان شرودینگر را باید برای اتم کربن حل نمود. جملاتی که در هامیلتونی مسئله ظاهر میشوند شامل قسمت مربوط به انرژی جنبشی، اندرکنش کولنی الکترون با هسته و اندرکنش کولنی الکترونها با یکدیگر است. این هامیلتونی را در نهایت میتوان به شکل زیر نوشت.
(2-1)
جمله اول سهم مربوط به انرژی جنبشی است. جمله دوم مربوط به اندرکنش کولنی الکترون با هسته است و جمله سوم مربوط به اثر کولنی الکترون با 5 الکترون دیگر است. اندازه فاصله بین الکترون اربیتال و الکترون iام است. معادلهی ویژه مقداری مستقل از زمان به صورت زیر می باشد.
(2-2)
چون فاصله بین الکترون و سایر الکترونها معلوم نیست این معادله به صورت معمول قابل حل نیست. به منظور حل این معادله بعضی از تقریبها را باید منظور کرد.
2-2-2 روش وردشی
اساس این روش بر این مبنا استوار است که معادله شرودینگر (2-1) تنها به ازای ویژه توابع خود دارای انرژی کمینه است [24]. در این روش ابتدا پتانسیلی را به عنوان سهم مربوط به اندرکنش کولنی الکترون – الکترون پیشنهاد میکنند و یک حدس برای تابع موج در نظر میگیرند. سپس انرژی مربوط به تابع موج را کمینه میکنند. با کمینه کردن این انرژی ضرایب مجهولی که در تابع موج قرار دارد بدست میآید. تابع پیشنهادی به تابع وردشی معروف است. این تابع را میتوان به صورت توابع اسلاتر14 پیشنهاد داد. قسمت زاویه ای توابع اسلاتر همان هماهنگ های کروی هستند که در مورد اتم هیدروژن گونه بدست آمد. اما قسمت شعاعی این توابع به صورت زیر داده می شود [24].
(2-3)
n عدد کوانتمی اصلی، اندازه حرکت زاویه ای و می باشد. شعاع بوهر برای اتم هیدروژن میباشد. وردش مورد نظر که باید بدست آید می باشد. پتانسیلی را که در هامیلتونی (2-2) میتوان پیش نهاد کرد پتانسیل هارتری است. در این پتانسیل فرض میشود که الکترون در یک میدان مرکزی حاصل از بار هسته و چگالی باری که برابر مجموع مجذور توابع موج الکترون های دیگر است حرکت می کند [25].
(2-4)
(2-5)
با قرار دادن این پتانسیل در معادلهی شرودینگری که انرژی کل اتم را در بر بگیرد و کمینه کردن چشمداشتی انرژی نسبت به تابع موج کلی که به صورت دترمینان اسلاتر توابع اسلاتر در نظر گرفته میشود، میتوان توابع موج وردشی را به دست آورد. البته میتوان تابعی را که حاصل ضرب 6 تابع موج اربیتال اسلاتر باشد، با علم بر این موضوع که هیچ کدام اعداد کوانتمی اصلی را در بر نمی گیرند در نظر گرفت و محاسبات را سبکتر کرد [25].
(2-6)
در این رابطه توابع موج اسلاتری هستند که قسمت شعاعی آنها با رابطهی (2-3) بیان می شود و قسمت زاویهای آن همان هماهنگهای کروی هستند.
تابع موج (2-6) هنگامی بهینه15 می شود که تک تک توابع موج اسلاتر دارای انرژی کمینه شوند [25].
(2-7)
(2-8)