عمیقی که پژوهشگران در تلاش برای دستیابی به نظریه ابررسانایی (چه در گذشته برای ابررسانایی متعارف (BCS) و چه در حال برای ابررسانایی دمای بالا) از سیستم های شامل میلیاردها ذره با همبستگی شدید کسب کردند و شاید در تاریخ علم فیزیک ماده چگال بی سابقه باشد. مشکل اساسی در ابررسانایی متعارف، پایین بودن دمای گذار ابررسانایی، Tc در حدود دمای هلیم مایع بود که با پیشرفت های اخیر این دما با کشف سرامیک های ابررسانایی دمای بالا به حدود k 100 (k 135) در ترکیبی از جیوه، که تحت فشارهای خیلی بالا برای این ترکیب اکسید مس جیوه دمای گذار حدود k 165 نیز گزارش شده است) افزایش یافته و آینده روشنی را پیش رو می گذارد]7[.
در سال 1908 اونس با مایع کردن گاز هلیوم، فیزیک دماهای پایین را بنیان نهاد، او روی اثر دماهای خیلی پایین بر خواص فلزات مطالعه کرد. سه سال بعد او مشاهده کرد که در دمای k 18/4 و کمتر از آن مقاومت الکتریکی جیوه صفر می شود. با این کشف، مبحث ابررسانایی متولد شد. اونس دو سال بعد مشاهده کرد که با اعمال یک میدان مغناطیسی نسبتا قوی می توان جسم را از حالت ابررسانایی خارج کرد.
قبل از سال 1911، حذف مقاومت الکتریکی حتی در بهترین رساناها امکانپذیر نبود، در این سال با کشف پدیده ابررسانایی گونه ای جدید از رساناها تولد یافتند که ابررسانا نامیده می شود.
در سال 1915، حالت ابررسانش عنصر سرب در دمای k 2/7 مشاهده شد. در سال 1930 گینزبرگ17 و کیژنیت18 دمای بحرانی k 2/9 را برای عنصر نئوبیوم گزارش کردند. اثر مایسنر – اوکسنفلد 19 در سال 1932 با مشاهده طرد خطوط شار مغناطیسی از داخل یک کره ابررسانا کشف شد. اثر مایسنر باعث شد تا برادران لندن (فریتز و هاینز20) معادلاتی را پیشنهاد دهند که بر اساس آن می توان این اثر و میزان نفوذ خطوط شار به داخل یک ماده ابررسانا را پیش بینی کرد. پیشرفت نظریه بعدی در سال 1950 توسط گینزبرگ و لاندائو21 صورت گرفت. آنها پدیده ابررسانایی را با یک پارامتر نظم توجیه کردند و توانستند معادلات لندن را از این نظریه خود استخراج کنند. در همان سال فروهلیخ22 نظریه ای ارائه کرد که براساس آن پیش بینی می شد دمای گذار با افزایش جرم متوسط ایزوتوپی کاهش یابد. این اثر که به اثر ایزوتوپی معروف است در همان سال به صورت تجربی تایید شد. اثر ایزوتوپی زمینه ابررسانایی بر پایه ساز وکار بر هم کنش الکترون – فونون را فراهم آورد.
یک نظریه قابل فهم در توجیه طبیعت ابررسانایی، نظریه میکروسکوپی BCS است. که در سال 1957 ارائه شده است. در این نظریه فرض می شود که زوج هایی از ابرالکترونها که عامل ابرجریان هستند تشکیل می شود و یک گاف انرژی بین حالتهابی برانگیخته و پایه ایجاد می شود. نتایج نظریه برادران لندن و گینزبرگ و لاندائو نیز با این نظریه در تطابق است. نظریه BCS قادر است ساز وکار ابررسانایی در ابررساناهای نوع I را توجیه کند ولی از توجیه کامل خاصیت ابررسانایی در ابررساناهای نوع II عاجز است ]8[.
پیوندهای جوزفسون در سال 1962 توسط برایان دیوید جوزفسون23 تهیه شد. یک پیوند جوزفسون از دو لایه ابررسانا که توسط یک لایه نازک عایق از هم جدا شده اند، الکترونها توانایی عبور از سد عایق را داشته و در نتیجه یک ابرجریان ایجاد می شود.پیوندهای جوزفسون می توانند به عنوان کلیدهای قطع و وصل کلیدخوانی که بر اساس تغییر در مقدار جریان کار می کنند مورد استفاده قرار گیرند.اگر جریان به مقداری بیش از یک مقدار آستانه افزایش یابد، ولتاژ دوسر پیوند سریعا از صفر به مقداری معین تغییر پیدا می کند. اتلاف انرژی در یک پیوند جوزفسون در حدود یک هزارم اندازه مربوط به ترانزیستورهای معمولی است، علاوه براین، عمل کلیدزنی در آنها بسیار بیشتر از ترانزیستورهاست که این مقدار کمتر از 2 پیکو ثانیه است (یک پیکو ثانیه،یک بیلیونیوم ثانیه است).با توجه به قابلیتهای بالای چنین قطعاتی از آنها می توان در ساخت وسایل الکترونیکی با سرعت های بالا نظیر رایانه و سیستم های مخابراتی استفاده کرد.
در خاصیت تونل زنی و اثر جوزفسون اگر دو ابررسانا را خیلی به هم نزدیک کنیم، مقداری از جریان یکی به دیگری نشت می کند. در دو سر این تونل یا هیچ ولتاژی وجود ندارد. یعنی میزان جریان نشتی به ولتاژ بستگی ندارد ولی میدان مغناطیسی و تابش مغناطیسی حتی در مقادیر خیلی کوچک به شدت وابسته است. عملکرد ابررسانا در این زمینه تا حدودی شبیه دیودهای نیمه هادی است که به جای اتصال دو نوع نیمه هادی نوع n و p به یکدیگر، دو ابر رسانا با لایه نازکی از عایق اتصال داده می شوند. اتصال جوزفسون کاربردهای زیادی در تکنولوژی ساخت دستگاههای اندازه گیری دارد. و همانطور که گفته شد نوعی کلیدزنی بسیار سریع است و کلیدزنی ولتاژ را تقریبا 10 برابر سریعتر از مدارهای نیمه رسانای متداول انجام می دهد که مزیتی ممتاز برای استفاده در کامپیوتر ها می باشد. از آنجایی که سرعت کامپیوتر وابسته به انتقال پالس از تجهیزات است، سرعت بالای سویچینگ باعث بالا رفتن سرعت کامپیوتر و کوچک شدن حجم کامپیوتر خواهد شد. به علاوه اثر جوزفسون منجر به سرعت و حساسیت بی نظیر ادوات الکتریکی همچون پیوند جوزفسون و ادوات تداخل کوانتوم ابررسانایی24 که برای اندازه گیری های مغناطیسی فوق العاده حساس در زمینه ژئوفیزیک، شیمی تجزیه و داروسازی استفاده می شود]9[.
در این تحقیق اثر جوزفسون در اتصالات پایه گرافن کش دار بررسی می گردد که اتصال مورد نظر ابررسانا – عایق – ابررسانا می باشد. معادله دیراک – باگالیوباف – دی جنیس معادله حاکم بر اتصالات گرافن – ابررسانا و پدیده های مرتبط با آن می باشد که چارچوبی نسبیتی برای تئوری میکروسکوپی ابررسانایی است. اگرچه ابررسانایی ذاتا در گرافن آشکار نمی شود ولی این خاصیت را می توان بواسطه اثر مجاورت با قرار دادن یک الکترود ابررسانا برروی یک پایه گرافن القا کرد. با القای خاصیت ابررسانایی در گرافن سری جدید مطالعات برروی پدیده های مختلف از جمله جریان جوزفسون و اثر آن در اتصالات مختلف که بر پایه گرافن می باشد، آغاز شد و همچنین جفت شدگی های مختلف نیز در گرافن القا می شود]10[. اخیرا خواص الکترونیکی سیستم گرافن تغییر شکل یافته مورد توجه بوده است که با قرار دادن گرافن تحت کشش و تغییر نقطه دیراک وابسته به ذره در ناحیه کشش، یک پتانسیل برداری وابسته به ذره و عمود بر جهت کشش القا می شود که این خود موجب قطبی شدن ذره می گردد که یکی از خواص مهم الکترونیکی ذره ای است]11[. در این پژوهش، پس از توصیف کلی گرافن، ابررسانایی، اثر جوزفسون ودر نهایت گرافن کش دار و تاثیر سرعت نامتقارن فرمیونهای بدون جرم در آن، برروی جریان جوزفسون، اتصالات ابررسانای پایه گرافن بررسی خواهد شد و جریان جوزفسون و نمودارهای مربوط به آن مورد بررسی و بحث قرار خواهد گرفت.
فصل اول: مروری بر گرافن
1-1- نانوفناوری
برای درک بهتر اشیاء و فضاها از ابعاد متفاوت و گوناگونی که متناسب با آن فضاست استفاده می کنیم. اگر با دقت در ساختار اتمی مواد و طرز قرارگیری اتم ها بنگریم متوجه خواهیم شد که قطر چند اتم از یک ماده فقط چند میلیاردم متر است. بنابراین بهتر است برای درک بهتر ابعاد اتم ها از مقیاس مناسب تری که همان نانومتر است استفاده کنیم. یک نانومتر یک میلیاردم متر است. این مقدار حدودا چهار برابر قطر یک اتم است. کوچکترین IC امروزی با ابعادی در حدود 250 نانومتر در هر لایه به ارتفاع یک اتم، حدود یک میلیون اتم را دربر دارند. در مقایسه یک جسم نانومتری با اندازه ای حدود 10 نانومتر، هزار برابر کوچکتر از یک موی انسان است.

علم بررسی و تحقیق تولید مولکولی یا ساخت اشیاء بصورت اتم به اتم یا مولکول به مولکول را نانوفناوری گویند. بنابراین فناوری نانو درباره ساخت ابزارهای نوین مولکولی منحصربفرد با بکارگیری خواص شیمیایی کاملا شناخته شده اتم ها و مولکولها (نحوه پیوند اتم ها به یکدیگر) صحبت می کند. مهارت اصلی این تکنولوژی دستکاری اتم ها بطور جداگانه و جای دادن دقیق آنها در مکانی است که برای رسیدن به ساختار دلخواه و ایده آل مورد نظر می باشد. بنابراین کار با اتم ها و مولکولها نیازمند استفاده از ابزارها و وسایل در مقیاس اتمی و مولکولی (نانومتر) می باشد.
در فناوری نانو تنها کوچک بودن اندازه مد نظر نیست، بلکه زمانی که اندازه مواد در این مقیاس قرار می گیرد، خصوصیات ذاتی آنها از جمله رنگ، استحکام، مقاومت در برابر خوردگی و …